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Les intérêts composés.
Retour accueil cours de financeIntérêts composés : définition
On parle d'intérêts composés lorsque la somme prise en compte pour le calcul des intérêts comprend les intérêts précédents accumulés.
Calcul des intérêts composés
Nécessaire au calcul :
Le montant, qu'on notera m.
Le taux d'intérêt, qu'on notera i.
Le nombre de périodes, qu'on notera n.
Formule du calcul des intérêts composés :
m * (1+i)n
Explications :
A la fin de la première période, le montant d'argent placé (par exemple) rapportera : montant + montant * i
Ce que nous pouvons écrire (factorisation) :
montant * (1+i)
A la fin de la deuxième période, le montant d'argent placé (par exemple) rapportera : montant * (1+i) (ce qui correspond au montant actuellement placé : le montant initial + les intérêts acquis en fin de première période) * (1+i) (on prend le tout pour le calcul des intérêts de la seconde période).
Soit : montant * (1+i) * (1+i) = montant * (1+i)²
Puis à chaque période on multiplie le tout de nouveau par (1+i)...
Donc au bout de 10 périodes, le montant initial (et les intérêts accumulés au fur et à mesure) auront été multiplié en tout 10 fois par (1+i).
Soit : montant * (1+i)10 .
Exemple d'intérêts composés
Un étudiant a déposé 1 000 euros sur son livret jeune, rémunéré au taux d'intérêt de 4% (par an), pendant 3 années :
| Intérêts sur la période | Montant sur le livret jeune après calcul des intérêts | |
| Après la première année : | 40 euros | 1 040 euros |
| Après la deuxième année : | 41,60 euros | 1 081,60 euros |
| Après la troisième année : | 43,26 euros | 1 124,86 euros |
Avec cet exemple on peut voir que le montant des intérêts calculé augmente chaque année (40 euros, puis 41,60 etc.) :
A la fin de la deuxième année les intérêts ne sont plus calculés sur 1 000 euros comme la première année,
mais sur 1 040 euros (montant initial + intérêts année 1).
A consulter :
Les intérêts simples
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