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Les intérêts composés


Il existe deux méthodes pour le calcul des intérêts (par la banque, dans les tableaux de gestion financière...), appelées les intérêts composés et les intérêts simples.

Intérêts composés : définition

On parle d'intérêts composés lorsque la somme prise en compte pour le calcul des intérêts comprend les intérêts accumulés sur les précédentes périodes.

Calcul des intérêts composés

Nécessaire au calcul :
Le montant, qu'on notera m.
Le taux d'intérêt, qu'on notera i.
Le nombre de périodes, qu'on notera n.

Formule du calcul des intérêts composés :
m * (1+i)n

Explications :
A la fin de la première période, le montant d'argent placé (par exemple) rapportera : montant + montant * i
Ce que nous pouvons écrire (factorisation) :
montant * (1+i)
A la fin de la deuxième période, le montant d'argent placé (par exemple) rapportera : montant * (1+i) (ce qui correspond au montant actuellement placé : le montant initial + les intérêts acquis en fin de première période) * (1+i) (on prend le tout pour le calcul des intérêts de la seconde période).
Soit : montant * (1+i) * (1+i) = montant * (1+i)²
Puis à chaque période on multiplie le tout de nouveau par (1+i)...
Donc au bout de 10 périodes, le montant initial (et les intérêts accumulés au fur et à mesure) auront été multiplié en tout 10 fois par (1+i).
Soit : montant * (1+i)10 .

Exemple d'intérêts composés

Un étudiant a déposé 1 000 euros sur son livret jeune, rémunéré au taux d'intérêt de 4% (par an), pendant 3 années :

Intérêts sur la période Montant sur le livret jeune après calcul des intérêts
Après la première année : 40 euros 1 040 euros
Après la deuxième année : 41,60 euros 1 081,60 euros
Après la troisième année : 43,26 euros 1 124,86 euros


Avec cet exemple on peut voir que le montant des intérêts calculé augmente chaque année (40 euros, puis 41,60 etc.) :
A la fin de la deuxième année les intérêts ne sont plus calculés sur 1 000 euros comme la première année,
mais sur 1 040 euros (montant initial + intérêts année 1).

Autres cours sur les intérêts :

Vous trouverez également ce cours sur les intérêts simples, la seconde méthode de calcul des intérêts.


 
     
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